Welche ist die perfekte Zahl?

Welche ist die perfekte Zahl?

Eine Zahl, die gleich der Summe ihrer echten Teiler ist, heißt vollkommene Zahl. 6 ist eine vollkommene Zahl, weil 6 = 1 + 2 + 3. 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Im Zahlenraum bis 1000 gibt es nur eine weitere vollkommene Zahl, nämlich 496.

Was ist eine reiche Zahl?

Ist die Summe der echten Teiler einer natürlichen Zahl größer als die Zahl selbst, so wird die Zahl auch als reich bezeichnet.

Welche Zahlen sind arm?

Primzahlen sind immer arme Zahlen. Jede Zweierpotenz ist eine arme Zahl. Für sie ist die Summe der Teiler immer um 1 kleiner als die Zahl selbst.

Welches sind die Teiler von 56?

14 ist Teiler von 56.

Ist die Zahl 24 eine vollkommene Zahl?

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, … (Folge A005100 in OEIS) Ist eine Zahl weder abundant noch defizient, so ist sie eine vollkommene Zahl.

Ist 36 eine arme oder reiche Zahl?

Die abundanten Zahlen bis 100 sind die folgenden: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, … (Folge A005101 in OEIS)

Ist 37 eine reiche Zahl?

Wie heißt die Quersumme 625?

Die Quersumme von 99 ist 18, denn 9 + 9 = 18. Die Quersumme von 625 ist 13, denn 6 + 2 + 5 = 13.

Was ist eine perfekte Zahl?

1 Erklärung von perfekten Zahlen a.) Was ist eine perfekte Zahl? Eine Eine Zahl ist perfekt, wenn die Summe ihrer Teiler die Zahl*2 ergibt. 2 Beispiele Die ersten sechs perfekten Zahlen: 6, 28, 496, 8.128, 33.550.336, 8.589.869.056. 6 hat die Teiler: 1, 2, 3, 6. 3 Zerlegung

Was ist eine vollkommene Zahl?

Vollkommene Zahl. Eine natürliche Zahl n {displaystyle n} wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe σ ∗ ( n ) {displaystyle sigma ^{*}(n)} aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist.

Was ist die Summe der ersten natürlichen Zahlen?

Summe der ersten natürlichen Zahlen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Jede gerade vollkommene Zahl lässt sich mit einer geeigneten natürlichen Zahl darstellen als oder anders ausgedrückt: Jede gerade vollkommene Zahl ist auch eine Dreieckszahl. Wie oben erwähnt, ist stets eine Mersenne-Primzahl.

Was ist eine Summe von Kubikzahlen?

Die Darstellung als Summe von Kubikzahlen ist eine Eigenschaft, die nur sehr mittelbar etwas mit vollkommenen Zahlen mit p = 2, 3, 4, 5, 6, … zu tun hat (erst nach dem Entfernen der ersten vollkommenen Zahl n (p=2)=6 und unter der Annahme, dass es keine ungeradzahligen vollkommenen Zahlen gibt), sondern eine Eigenschaft der Zahlenreihe

Was ist eine echte Zahl?

In der Mathematik gibt es die sogenannten vollkommenen oder auch perfekten Zahlen. Das sind natürliche Zahlen, die gleich der Summe all ihrer positiven Teiler außer sich selbst sind. Die kleinste vollkommene Zahl ist die 6: Sie ist teilbar durch 1, 2 und 3, zugleich gilt: 1 + 2 + 3 = 6.

Welche Zahlen sind reich?

Ist die Summe der echten Teiler einer natürlichen Zahl größer als die Zahl selbst, so wird die Zahl auch als reich bezeichnet. Die kleinste ungerade Zahl ist die 945.

Ist 56 eine vollkommene Zahl?

b.) 28 hat die Teiler: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Die Teilersumme ist also 56, weil 1+2+4+7+14+28 = 56 ist. Deshalb ist die Zahl 28 perfekt, denn 56 = (28*2).

Warum ist die 73 die beste Zahl?

73 ist die Lieblingszahl von Sheldon Lee Cooper aus der Serie The Big Bang Theory. Es konnte mathematisch gezeigt werden, dass 73 tatsächlich die einzige Zahl („Sheldon-Primzahl“) mit diesen Eigenschaften ist. Zudem ist 73 ein binäres Zahlenpalindrom, da es vorwärts wie rückwärts geschrieben 1001001 lautet.

Was sind die Teiler von 24?

Für die Zahl 24 sind die Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Wir sehen bei beiden Zahlen viele gemeinsame Teiler, durch die beide Zahlen geteilt werden können, jedoch sind etwa die 3, die 12 oder die 16 Zahlen, durch die nur eine der beiden Zahlen geteilt werden kann.

Was sind gesellige Zahlen?

Beim Spielen mit Zahlen fand der französische Mathematiker Poulet im Jahre 1918 eine weitere Merkwürdigkeit. Zählt man alle echten Teiler der Zahl 12496 zusammen, ergibt sich als Summe 14288. Zahlen, die solche Ketten bilden, nannte Poulet «gesellige Zahlen».

Was sind Arme und Reiche zahlen?

Jede Zweierpotenz ist eine arme Zahl. Für sie ist die Summe der Teiler immer um 1 kleiner als die Zahl selbst. T(64)=1+2+4+8+16+32 = 63 < 64 Page 10 Eine Zahl heißt reiche Zahl, wenn T(n) > n. T(60) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 30 = 88 > 60 Page 11 Eine Zahl heißt perfekte Zahl, wenn T(n) = n.

Was sind die Teiler von 9?

Teilbarkeitsregel zur 9: Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme, das heißt die Summe ihrer Ziffern, durch 9 teilbar ist, sonst nicht. 12564 ist durch 9 teilbar. Wie du siehst, fällt bei der Division kein Rest an 18 : 9 = 2. Die Quersumme 18 ist also durch 9 teilbar.

Was sind Arme und Reiche Zahlen?

Was ist eine reine Zahl?

Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Beispiel: Die positiven Teiler von 28 sind 1, 2, 4, 7, 14, 28 und es gilt. Alle bekannten vollkommenen Zahlen sind gerade und von Mersenne-Primzahlen abgeleitet. Alle geraden vollkommenen Zahlen enden auf 6 oder 8.

Was ist die grösste reiche Zahl bis 100?

Ist 496 eine reiche Zahl?

. Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496.

Warum ist 28 eine vollkommene Zahl?

28 hat die Teiler: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Die Teilersumme ist also 56, weil 1+2+4+7+14+28 = 56 ist. Deshalb ist die Zahl 28 perfekt, denn 56 = (28*2).

Wie viele vierstellige befreundete Zahlen gibt es?

Die ersten befreundeten Zahlenpaare sind die folgenden: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), (66928, 66992), (67095, 71145), (69615, 87633), (79750, 88730), …

Was ist ein Gesamtterm?

Bei diesen Aufgaben geht es darum, Terme – die nur aus Zahlen bestehen – zu berechnen sowie den Typ des Gesamtterms – also Summe, Differenz, Produkt oder Quotient – zu benennen.

Was ist eine äquivalente Zahl?

Eine äquivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl . Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Beispiel: Die positiven Teiler von 28 sind 1, 2, 4, 7, 14, 28 und es gilt

Welche Primzahlen gibt es in der Tabelle?

Primzahlen: Tabelle der Primzahlen (2 – 100.000) Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179,…