Wie berechnet man die Variation?
Um die Variation zu berechnen, benötigen wir zwei Größen: Die Gesamtanzahl n der Objekte und die Anzahl k der Objekte, die ausgewählt wurden. Der Unterschied zur Permutation ist also, dass wir die Ordnungsmöglichkeiten einer Auswahl berechnen und nicht der Gesamtmenge der Objekte.
Wann benutzt man Variation?
Wenn die Objekte untereinander unterscheidbar sind, spricht man von einer Permutation/Variation/Kombination ohne Wiederholung (derselben Objekte). Im Urnenmodell sagt man statt ohne Wiederholung auch ohne Zurücklegen .
Was ist die Formel für die Variation ohne Wiederholung?
Die Formel für die Variation ohne Wiederholung endet jedoch nicht mit dem Faktor 1, sondern bereits mit dem Faktor (n−k+1). Dieses verkürzte Produkt entsteht also aus n! durch „Weglassen“ des nachfolgenden Produktes (n−k)⋅(n−k−1)⋅…⋅2⋅1; rechnerisch bedeutet das die Division von n! durch (n−k)!:
Wie ist die Anzahl der Variationen in der Fakultät?
Formel. Die Anzahl der Variationen ist (mit ! als Zeichen für Fakultät ): 3 ! / (3 – 2) ! = 3 ! / 1 ! = (3 × 2 × 1) / 1 = 6 / 1 = 6. Allgemein als Formel mit m = Anzahl der auszuwählenden (hier: 2 Sportler) aus n Auswahlmöglichkeiten (hier: 3 Sportler): n ! / (n -m) !.
Wie geht es mit der Variation?
Bei der Variation geht es im Gegensatz zur Permutation nicht um eine Auswahl von Objekten, sondern um die Gesamtmenge. Die Variation beschäftigt sich im Gegensatz zur Permutation mit den Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Kombinationsmöglichkeiten.
Wie kann man die Variation berechnen?
Zum anderen kann diese Auswahl unterschiedlich geordnet werden. Um die Variation zu berechnen, benötigen wir zwei Größen: Die Gesamtanzahl der Objekte und die Anzahl der Objekte, die ausgewählt wurden. Der Unterschied zur Permutation ist also, dass wir die Ordnungsmöglichkeiten einer Auswahl berechnen und nicht die Gesamtmenge der Objekte.